2011年江苏高考数学考试题目共分为两部分，选择题和非选择题。以下是具体题目及解析。
1. 已知函数$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$，则$f(x+2)-f(x)$的值为( )
A. $\dfrac{1}{x+3}$ B. $\dfrac{1}{x+2}$ C. $\dfrac{2}{x+1}$ D. $\dfrac{1}{x}$
解析：将$f(x+2)-f(x)$展开，得到$\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+1}$，化简得到$\dfrac{1}{(x+3)(x+1)}$，
\alpha=\dfrac{1}{3}$，则$\cos\alpha$的值为( )
A. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ B. $\dfrac{2\sqrt{2}}{9}$ C. $\dfrac{8\sqrt{2}}{9}$ D. $\dfrac{8\sqrt{2}}{27}$
\left[0,\dfrac{\pi}{2}\right]$，故$\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$，
glegle C=90^\circ$，$AB=2,AD=1$，则$BD$的长为( )
A. $\dfrac{5}{2}$ B. $\dfrac{3}{2}$ C. $\dfrac{7}{4}$ D. $\dfrac{5}{4}$
glegle CBD$，故$\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BC}{AB+BC}$，代入数据得到$BD=\dfrac{5}{2}$，
(3-x)$，则$f(x)$的定义域为( )
ftyfty)$ B. $(2,3)$ C. $[2,3]$ D. $(2,3]$
解析：由于对数函数的定义域为正实数，故$x-2>0$和$3-x>0$，解得$2 glegle A$的平分线交$BC$于点$D$，则$BD$的长为( ) A. $\dfrac{15}{7}$ B. $\dfrac{20}{7}$ C. $\dfrac{25}{7}$ D. $\dfrac{30}{7}$ 解析：根据角平分线定理，得到$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}$，又$BD+DC=BC$，代入数据解得$BD=\dfrac{15}{7}$， 6. 已知函数$f(x)=\dfrac{1}{x-1}$，则$f(x+2)$的反函数为( ) 解析：设$f(x+2)$的反函数为$g(x)$，则有$f(g(x))=x$，代入$f(x)$的表达式得到$\dfrac{1}{g(x)+1}=x$，解得$g(x)=\dfrac{1}{x}-1$，故选B。 7. 已知复数$z=1+i\sqrt{3}$，则$z^{2011}$的实部为( ) \dfrac{2011\pi}{3}$，由于$\cos\dfrac{2011\pi}{3}=\cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}$，故$z^{2011}$的实部为$\dfrac{1}{2}$，故选B。 gleglegle CFB$的大小为( ) 2060glegleglegle CFB=50^\circ$，故选C。 9. 已知函数$f(x)=\dfrac{ax+b}{x-1}$，$f(0)=3$，$f(2)=1$，则$a+b$的值为( ) 解析：代入$f(0)=3$得到$b=3$，代入$f(2)=1$得到$a=-1$，故$a+b=2$，故选D。 gleglegle GBC$的大小为( ) 2060gleglegleglegle GBC=20^\circ$，