1. 什么是开普勒第三定律？
开普勒第三定律是描述行星公转周期与离心率之间关系的定律。它的数学表述为：行星公转周期的平方与其椭圆轨道长半轴的立方成正比。也就是说，公转周期的平方与轨道长半轴的立方是一个常数。
2. 开普勒第三定律的应用有哪些？
开普勒第三定律可以用来计算行星的轨道半径、公转周期以及质量等信息。它也可以用来研究行星系的稳定性和演化。此外，开普勒第三定律还可以应用于其他天体运动的研究，如卫星运动、彗星轨道等。
3. 为什么开普勒第三定律成立？
开普勒第三定律的成立可以通过牛顿万有引力定律和牛顿第二定律来推导。根据万有引力定律，行星与恒星之间的引力与它们之间的距离成反比。而根据牛顿第二定律，行星的运动速度与引力成正比。因此，行星的公转周期与轨道半径的立方根成正比。
4. 开普勒第三定律的实例有哪些？
开普勒第三定律最早是应用于太阳系行星的研究中，如地球、火星、木星等行星的公转周期和轨道半径都符合该定律。此外，开普勒第三定律也被应用于其他恒星系的研究中，如TRAPPIST-1恒星系中的行星的公转周期和轨道半径也符合该定律。
通过以上问答，我们对开普勒第三定律有了更深刻的了解。开普勒第三定律不仅是行星运动规律的揭示，也是天文学研究中不可或缺的定律之一。
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