一、费马大定理
费马大定理是数学史上的难题之一，它的历史可以追溯到17世纪，由法国数学家费马提出。这个问题一直困扰着数学家们，直到1994年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯给出了的证明。
二、哥德尔不完备定理
哥德尔不完备定理是20世纪重要的数学成果之一，由奥地利数学家哥德尔于1931年提出。它揭示了数学的局限性，证明了数学中存在无法证明的定理。
三、黎曼猜想
黎曼猜想是数学中的一个重要难题，由德国数学家黎曼在1859年提出。该猜想涉及到复数域中素数的分布规律，今尚未得到证明。
四、四色定理
四色定理是一个经典的图论问题，它指出任何一张地图都可以用四种颜色进行着色，使得相邻的区域颜色不同。这个问题由英国数学家弗朗西斯·格思提出，经过多年的研究，于1976年被美国数学家肯尼斯·阿普尔和沃尔夫冈·哈肯证明。
五、费马小定理
费马小定理是一个简单而重要的数论定理，它由费马提出，可以用来判断一个数是否为素数。其原理是，如果p是一个素数，a是p的任意一个整数，则a的p次方减去a是p的倍数。
六、哥德尔猜想
哥德尔猜想是一个关于数学公理的猜想，由哥德尔提出。它认为，对于任何一套公理系统，都存在一个无法证明或证伪的命题。尽管该猜想今未被证明，但它对数学基础研究产生了深远影响。
七、黄金分割
黄金分割是一个神秘而美妙的数学现象，它涉及到比例和对称的概念。在自然界和艺术中都能够发现黄金分割的存在，它被认为是一种的比例关系。
八、无理数
无理数是数学中的一个重要概念，它指的是不能表示成有限小数或分数的实数。无理数的发现对数学的发展产生了巨大的影响，推动了数学的演进和发展。
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