一、直线分割三角形的定义和性质
直线分割三角形是指通过一条直线将一个三角形分割成两个部分，其中一部分为小三角形，另一部分为梯形或平行四边形。直线分割三角形的性质如下：
1. 直线分割三角形的两条边一定是三角形的两条边。
2. 直线分割三角形的两条边所夹的角度一定是三角形的一个内角。
3. 直线分割三角形将三角形分割成两个部分，其中一部分的面积等于直线所在平行于该边的直线与三角形所在平面所夹成的平行四边形的面积。
二、如何通过添加一条直线将三角形分成两个三角形
通过添加一条直线将三角形分成两个三角形的具体步骤如下：
1. 画出一个三角形ABC。
2. 在三角形的内部任意选择一点D，并在该点处画一条平行于边AB的直线DE。
3. 连接点E和点C，得到一条直线EC，该直线就是将三角形ABC分成两个三角形的直线。
4. 根据直线分割三角形的性质，可以计算出直线EC将三角形ABC分成的两个三角形的面积。
三、直线分割三角形的解法和答案
如图所示，三角形ABC中，DE平行于AB，连接EC。
由直线分割三角形的性质可知，直线EC将三角形ABC分成了两个三角形AEC和BEC。
因为EC是AB的平行线，所以三角形ABC和三角形AEC的高相等，而AEC的底边是EC，所以AEC的面积是三角形ABC面积的一半，即S(AEC) = 1/2 * S(ABC)。
同理，因为EC是AB的平行线，所以三角形ABC和三角形BEC的高相等，而BEC的底边是EC，所以BEC的面积也是三角形ABC面积的一半，即S(BEC) = 1/2 * S(ABC)。
因此，通过添加一条直线EC，将三角形ABC分成了两个三角形AEC和BEC，且它们的面积分别为S(AEC) = 1/2 * S(ABC)和S(BEC) = 1/2 * S(ABC)。
综上所述，直线分割三角形是一个重要的初中数学知识点，通过添加一条直线可以将一个三角形分成两个三角形，并且可以通过计算面积等方式求解答案。