作为高考生,数学是必考科目之一,因此对于很多学生来说,掌握历年高考数学真题是必不可少的。今天,我们就来探讨一下。
一、考试内容
2010年陕西高考数学考试共分两个部分:选择题和非选择题。选择题占40分,非选择题占60分,总分100分。
选择题主要考察学生对数学基础知识的掌握程度,包括代数、几何、函数、概率等方面。非选择题则更注重学生的数学思维能力和解题能力,包括证明、计算、应用等方面。
二、真题分析
以下是2010年陕西高考数学考试的部分真题及答案解析:
1.已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,则f(1/2)的值为( )。
A. 5/16 B. 1/16 C. 7/16 D. 3/16
解析:将1/2代入函数f(x)中,得到f(1/2)=1/8-3/4+1=3/16,因此答案为D。
2. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,D、E分别为AB、AC的中点,则∠ADE=( )。
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
解析:由题可知,∠BAC=80°,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=50°,又因为D、E分别为AB、AC的中点,所以DE∥BC,因此∠ADE=∠ABC/2=25°,所以答案为A。
非选择题:
1.已知函数f(x)=x^2-4x+3,g(x)=2f(x)-x+1,则g(x)的零点为( )。
答案:1或3
解析:将f(x)代入g(x)中,得到g(x)=2(x^2-4x+3)-x+1=2x^2-9x+7,令g(x)等于0,得到2x^2-9x+7=0,解得x=1或x=3,因此答案为1或3。
x/x,g(x)=f(x+π/6),则g(x)的单调递减区间为( )。
答案:[-5π/6,-π/6]U[7π/6,11π/6]
(x+π/6)在[-5π/6,-π/6]和[7π/6,11π/6]上单调递减,而(x+π/6)在这两个区间上单调递增,所以g(x)在[-5π/6,-π/6]和[7π/6,11π/6]上单调递减,因此答案为[-5π/6,-π/6]U[7π/6,11π/6]。
三、总结
通过以上对的分析,我们可以发现,高考数学考试注重基础知识的掌握和解题能力的提升。因此,我们在备考过程中,除了要熟练掌握基础知识外,还要注重解题方法和思路的培养,多做历年真题和模拟试题,提高自己的解题能力和应变能力。