今年的湖北高考数学试题备受关注，很多考生和家长都在关注这个话题。本文将为大家提供，希望对大家有所帮助。
第一部分：选择题
1. 若函数 $f(x)=\frac{1}{x^2+2x+2}$，则 $f(x)$ 的值域为（ ）。
A. $\left[0,\frac{1}{2}\right]$ B. $\left[0,\frac{1}{4}\right]$ C. $\left[\frac{1}{2},1\right]$ D. $\left[\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right]$
解析：首先，分母为 $x^2+2x+2$，因此 $x^2+2x+2>0$，$f(x)>0$。其次，当 $x$ 趋近于正无穷时，$f(x)$ 趋近于 $0$，因此 $f(x)$ 有上界。综上所述，答案为 A。
2. 已知函数 $f(x)=\log_{\frac{1}{2}}(3x-1)$，则 $f(2)$ 的值为（ ）。
A. $-2$ B. $-1$ C. $0$ D. $1$
5\frac{1}{2}}=-\log_{2}5$。答案为 A。
第二部分：填空题
1. 在平面直角坐标系中，点 $P(3,-2)$ 关于直线 $y=x$ 的对称点为 $(\text{\_\_\_\_\_\_\_},\text{\_\_\_\_\_\_\_})$。
解析：点 $P$ 关于直线 $y=x$ 的对称点为 $(y,x)$，因此 $y=-2,x=3$，答案为 $( -2,3)$。
2. 已知 $a,b,c$ 为正实数，且 $\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}$，则 $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ 的值为 $\text{\_\_\_\_\_\_\_}$。
解析：由已知条件可得：
edded}$
同理可得 $ab=c^2-ca+b^2$ 和 $bc=a^2-ab+c^2$。因此，
edded}$
因此，答案为 $\frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$。
第三部分：解答题
1. 已知函数 $f(x)=\frac{\sqrt{x-1}+2}{\sqrt{x-1}-2}$，求 $f(x)$ 的反函数 $f^{-1}(x)$。
解析：将 $f(x)=y$，得到：
edded}$
eq1$ 时，上式有两个实数解，因此 $f(x)$ 的反函数存在。解出 $x$，得到：
$x=\frac{(4(y+1))^2}{(y-1)^2}+1=\frac{16y^2+16y+16}{(y-1)^2}+1=\frac{16(y+1)^2}{(y-1)^2}$
因此，$f^{-1}(x)=\frac{16(x+1)^2}{(x-1)^2}$。
glegleglegleglegle ACB$ 的度数为 $\text{\_\_\_\_\_\_\_}$。
解析：由正弦定理可得：
edglegleglegleded}$
glegleglegleglegleglegle CED$，$\frac{BF}{CE}=\frac{AF}{DE}$。因此，
edglegleglegleglegleded}$
gleglegleglegleglegle\frac{3}{5}$。