数学建模是将实际问题转化为数学模型，通过数学方法求解问题的过程。涉及到了多个领域的问题，如金融、环境、医学等。本文将探究数学建模的方法和技巧，以及在2013年数学建模竞赛中的应用。
模型的构建
模型的构建是数学建模的第一步。在构建模型时，需要考虑问题的实际背景和数据，确定问题的目标和限制条件。涉及到了多个实际问题，如股票价格预测、城市污染控制等。在构建模型时，需要根据实际数据和背景，确定合适的数学公式和方法，建立数学模型。
模型的求解
模型的求解是数学建模的关键步骤。在求解模型时，需要选择合适的数学方法和工具，如微积分、线性代数、优化方法等。涉及到了多个数学方法和工具的应用，如灰色预测模型、多元回归分析等。在求解模型时，需要注意数值计算的精度和稳定性，避免误差积累和结果不稳定等问题。
模型的验证
模型的验证是数学建模的最后一步。在验证模型时，需要根据实际数据和情况，对模型的准确性和可靠性进行评估。涉及到了多个模型的验证方法，如误差分析、交叉验证等。在验证模型时，需要注意数据选择和模型的适用性，避免过度拟合和欠拟合等问题。
涉及到了多个实际问题的数学建模和求解，如：
1. 股票价格预测
通过对历史股票数据的分析和建模，预测未来股票价格的变化趋势和波动情况，为投资决策提供参考。
2. 城市污染控制
通过对城市污染源和排放量的分析和建模，制定合理的污染控制措施和方案，提高城市环境质量和人民生活水平。
3. 医学影像处理
通过对医学影像数据的分析和建模，实现影像的自动识别、分类和分析，提高医学诊断的准确性和效率。
数学建模是一种重要的实践性学科，具有广泛的应用前景和深远的影响。涉及到了多个领域的问题和多种数学方法和工具的应用。通过对数学建模的方法和技巧的探究和应用实例的分析，可以更好地理解和掌握数学建模的本质和精髓。